**//sticky ads code//**
Het hoe en waarom van sommen automatiseren!

Het hoe en waarom van sommen automatiseren!

Automatiseren van plussommen tot tien is soms lastig voor kinderen. Om goed te kunnen rekenen is het belangrijk dat een kind sommen automatiseert. Met name voor sommen tot de tien is het belangrijk dat een kind de optellingen uit het hoofd kent. Dit betekent dat het kind de uitkomst van opgaven als 2+3, 3+5, 4+5 … meteen weet.
Dit kan soms lastig zijn voor kinderen, veel dyslectisch en beelddenkende kinderen hebben hier moeite mee.

Waarom is dit belangrijk en hoe kun je oefenen?

Wanneer rekensommen geautomatiseerd zijn, dan worden de rekenhandelingen bijna automatisch uitgevoerd. Bijvoorbeeld bij de som 7 + 4 = doet een  kind automatisch 7 + 3 + 1 =. Een kind kan dit dan ook makkelijk toepassen in andere situaties. Bij een geautomatiseerde som kan een kind binnen 3 seconden antwoord geven. Dit maakt rekenen natuurlijk een stuk makkelijker.

Hoe automatiseren?

Om te kunnen automatiseren is als eerste getalbegrip nodig. Er is pas getalbegrip als een kind een getal op twee manieren kent. Het getal staat in de telrij, maar bij een getal hoort ook een bepaalde hoeveelheid.

Tellen begint met het aanleren en opzeggen van een vast rijtje (tel)woorden, in onderwijsjargon de telrij. Als je kijkt waar het getal zeven staat. Deze staat tussen de zes en acht in.

Daarnaast is het belangrijk op om het hoeveelheidsbegrip te hebben bij een getal. Bij het getal zeven hoort een hoeveelheid van zeven eenheden. Dat kunnen zeven auto’s zijn, maar ook zeven bloemen.  Voor een beelddenker is het lastig om het beeld los te laten. Beide eenheden zijn even groot! Maar voor een beelddenker is het beeld van zeven auto’s groter.

Verschillende manieren om een plussom uit te rekenen

De Amerikaanse ontwikkelingspsycholoog Robert Siegler heeft onderzocht hoe kinderen uit groep 3 een plussom uit rekenen. Zij bleken vijf manieren te hanteren om tot een antwoord te komen.

  1. Alles tellen
    Er werd gevraagd aan de kinderen hoeveel 3+4 is. Bij `alles tellen` gebruikt een kind twee handen. Met de ene hand houdt hij vier vingers omhoog en met de andere hand houden zij drie vingers omhoog. Nu gaan zij alle vingers tellen en tot het antwoord 7 te komen.
  1. Doortellen
    We gaan weer uit van de som 3+4. Een kind telt door en start bij vier. Het kind telt 3 cijfers door; 5, 6 en 7. Dus het antwoord is 7.
  1. Koppelen
    We gaan weer uit van de som 3+4. Een kind koppelt het antwoord aan wat het kind al weet. Het kind weet dat 4+4=8. Hij weet dat drie, een minder is dan vier. En dat vijf een meer is dan vier. Het kind koppelt nu 4+4 is evenveel aan 3+4. = Dus het antwoord is 7.
  1. Raden
    We gaan weer uit van de som 3+4. Een kind geeft meteen het antwoord 7 en zegt: `Dat heb ik geraden.`
  1. Weten
    We gaan weer uit van de som 3+4. Een kind geeft meteen het antwoord 7. Als je vraagt: `Hoe kom je aan het antwoord?`  Dan zegt een  kind: `Dat weet ik gewoon!`

Over de tien

Het is belangrijk dat een kind meteen het antwoord weet op de plussommen tot de tien. Dit is belangrijk om splitsingen te kunnen maken bij het rekenen boven de tien. Dit is de volgende stap: automatiseren tot twintig.

Normaal gesproken zijn de plussommen tot 20 in groep 4 geautomatiseerd Daarvoor zien we veel  kinderen rekenen met ondersteuning van de vingers.

Wat kunnen we doen als het automatiseren maar niet lukt?

Nel Ojemann heeft een leuke, effectieve oefening ontwikkeld die aansluit bij de informatieverwerking van onze beelddenkers.

Onuitspreekbare getallen

Nel Ojemann werkte met onuitspreekbare getallen die onder elkaar  worden gezet. Wij noemen dit olifantsommen.
Als het automatiseren van de plussommen niet lukt, met name bij de beelddenkers, kunnen we starten met olifantsommen.

Hoe werkt een olifantsom?

Het kind mag elke dag een olifantsom maken. Door de herhaling worden de plussommen op een leuke, effectieve manier geautomatiseerd.

Stappenplan:

  • Schrijf een rij getallen op. Maak een keuze uit de getallen 1, 2, 3, 4, of 5.
  • Schrijf precies onder deze rij getallen weer een rij getallen. Maak een keuze uit 1, 2, 3, 4 of 5.
  • Laat het kind een week elke dag dezelfde olifantsom maken.

Voorbeeldsom van een olifantsom van +tot 10

1 3 2 4 1 5 3 2 1 5 2 3 2 4 2 1 2 3 1 4

2 3 1 4 2 1 3 4 2 1 3 4 2 1 3 3 2 3 2 4 (+)

Let op: we gaan cijferend rekenen van rechts naar links! Dus we starten met 4+4 en dan 1+2, enz.
Een voorbeeld van een olifantsom is op de foto te zien.

automatiseren tot tien

bron beeldenbrein.nl

Is jouw kind een beelddenker?

Is jouw kind een beelddenker?

Beelddenken is een prachtig talent! Kinderen die onbewust 32 keer zo snel denken dan woorddenkers! Kinderen die het totaalplaatje zien en daarnaartoe werken. Slimme, inventieve en creatieve kinderen.

Het is echter ook lastig anders denken dan de meeste andere mensen doen. Beelddenkende kinderen denken en leren anders en ondervinden hierdoor veel problemen in het onderwijs. Kinderen doen vaak hun best, maar het lukt gewoon niet. Is jouw kind mogelijk een beelddenker? Onderstaand testje kan je daar meer over vertellen:

  1. Vindt jouw kind het leuk om puzzels te leggen? Kan hij/zij dat zelfs heel goed (legt hij/zij ze ook wel eens ondersteboven met de afbeelding naar beneden?
  2. Is jouw kind artistiek?
  3. Speelt je kind graag met speelgoed waarmee iets gebouwd kan worden, bijvoorbeeld lego?
  4. Vindt jouw kind het leuk om te tellen?
  5. Kan jouw kind zich dingen, die het gezien heeft, nog jarenlang tot in detail herinneren?
  6. Heeft jouw kind een goed gevoel voor richting? Kan het goed de weg vinden?
  7. Kan jouw kind niet goed stilzitten?
  8. Kijkt jouw kind graag televisie en/of speelt het graag met de spelcomputer?
  9. Haalt jouw kind apparaten uit elkaar? En zet het ze ook weer in elkaar?
  10. Is je kind muzikaal?
  11. Heeft jouw kind veel fantasie? Leeft hij/zij in een fantasiewereld?
  12. Wordt je kind gemakkelijk afgeleid?
  13. Moeten instructies vaak worden herhaald voordat ze worden opgevolgd?
  14. Gaat bij jouw kind doen vooraf aan denken?
  15. Is je kind perfectionistisch, wil hij/zij niet falen en is het gevoelig voor kritiek?
  16. Denkt jouw kind bovenmatig zwart/wit?
  17. Wint jouw kind graag en is het een slechte verliezer?
  18. Heeft jouw kind problemen met het vasthouden van een pen en heeft het een moeilijk leesbaar handschrift?
  19. Heeft jouw kind veel gevoel voor humor (woordspelingen)?

Als 10 van bovenstaande vragen met JA beantwoord moeten/kunnen worden, dan is jouw kind hoogstwaarschijnlijk een beelddenker.

Lees hier meer over beelddenken

Waar herken je een beelddenker aan?

Waar herken je een beelddenker aan?

Het lijkt wel of er steeds meer beelddenkers komen. In iedere klas zitten er wel een paar. In de klas hebben deze kinderen het vaak moeilijk. “Het zit er wel in maar het komt er niet uit” is een uitspraak die we vaak horen.

Niet elke beelddenker is gelijk, maar er zijn wel verschillende kenmerken te benoemen die jonge beelddenkers in de klas laten zien.
Hoewel beelddenkers een voorkeur hebben voor het in beelden denken, zijn ook beelddenkers die een goed gevoel voor taal hebben. Daarnaast zijn er ook die dat helemaal niet hebben. Vooral deze groep beelddenkers krijgt vaak lees- en/of spellingproblemen op school.

Algemene kenmerken beelddenkers.

  • Afwezige indruk
    Een beelddenker kan een trage, soms afwezige indruk maken, doordat ze een naar binnen gekeerd gedrag vertonen.
  • Werktempo
    Het werktempo van een beelddenkend kind is vaak lager dan gemiddeld, omdat hij steeds weer van taal naar beeld en andersom moet vertalen in zijn hoofd.  Het werktempo bij handelen en reageren zijn vaak weer wel hoog.
  • Zwakke concentratieBeelddenkers hebben een zwakke concentratie, omdat zij alle geluiden om hen heen willen ‘zien’.
  • Dromerig
    Beelddenkers dromen vaak weg in hun eigen verhaal/beeld. Het lijkt of zij niet opletten, maar het overkomt hen gewoon.
  • Regels
    Een beelddenker heeft moeite om zich aan regels te houden.
  • Zoeken naar woorden
    Je ziet vaak woordvindingsmoeilijkheden bij beelddenkers. Dit komt omdat ze het woord niet bij het beeld kunnen vinden. Daardoor vervallen ze vaak in het gebruik van woorden als:  je-weet-wel, dinges, of die/dat. Beelddenkers gebruiken vaak synoniemen voor het woord dat ze zoeken. Hoewel het dan niet helemaal klopt wat ze vertellen, kunnen andere mensen het wel begrijpen.
  • Woordenschat
    Een beelddenker wordt vaak niet begrepen door andere mensen. Dit komt door de woordenschat die beelddenkers gebruiken. Zij hebben hun eigen, vaak beperkte, woordenschat. Een beelddenker zal bijvoorbeeld over een boot praten en niet over een schip, over mama en niet over moeder. Beelddenkers gebruiken weinig `moeilijke` woorden. Dit wordt veroorzaakt door het vertalen van de beelden (ordening van tijd). Er zit geen begin en einde aan een verhaal.
  • Kinderlijk
    Een beelddenker komt vaak kinderlijk over. Ze zijn langer afhankelijk van hun ouders, omdat deze hen wegwijs moeten maken in de wereld buiten hun denkwereld.
  • Tijdbesef
    Beelddenkers hebben moeite met volgorde en tijd, omdat in hun hoofd altijd alles tegelijkertijd aanwezig is. Volgorde is daarbij niet van toepassing.
  • Links-rechts
    De beelddenker kan moeilijk de begrippen links en rechts onderscheiden.
  • Taalontwikkeling
    Beelddenkers hebben vaak een taalachterstand opgebouwd. Taal is voor hen niet het communicatiemiddel. Door gebaren, wijzen, voordoen of tekenen kunnen zij zich makkelijker uiten. Daar vloeit uit voort dat ze zwijgzaam kunnen zijn.
  • Weinig woorden
    Een beelddenker gebruikt vaak weinig woorden om iets te vertellen. In hun hoofd hebben ze alles al gezien en voor sommige woorden hebben kennen ze niet geen beeld, dus deze worden niet benoemd. Ze maken korte onvolledige zinnen. Sommige stukken van hun verhaal zullen ze weglaten, omdat ze denken het al verteld te hebben.
  • Gedachten verwoorden
    Het is voor een beelddenker lastig om zijn gedachten te verwoorden. De hoeveelheid informatie in hun hoofd is niet altijd even snel te vertalen in spreektaal. Antwoorden laten daardoor vaak langer op zich wachten en de kinderen komen stil en verlegen over.
  • Instructies opvolgen
    Beelddenkers hebben problemen met het opvolgen van instructies. Vaak heeft het kind geen beeld bij wat er van hem wordt verwacht en begrijpt hij het niet. Deze kinderen krijgen ook vaak te veel informatie in één keer, waarbij bij de verwerking in hun hoofd het idee ontstaat dat ze alles wat ze gezien hebben ook al gedaan hebben. Na één ding gedaan te hebben, menen ze met alles al klaar te zijn. Ook is het moeilijk alle informatie te ordenen en op volgorde van tijd uit te voeren.
  • Letterlijk nemen
    Beelddenkers nemen de informatie die hen verteld wordt of die ze lezen vaak letterlijk op. Ook al is de betekenis er van niet letterlijk. Ze zien dingen precies zo voor zich als ze verteld worden. Spreekwoorden, uitdrukkingen en overdrachtelijk taalgebruik zijn vaak een probleem voor hen!
  • Zwak in analyse
    Een beelddenker kan een probleem niet goed analyseren. Zij vinden het lastig om zaken voor zichzelf op een rijtje te zetten en/of structuur aan te brengen. Denk aan agenda invullen, huiswerk plannen.

bron Beeldenbrein

Het begrip tijd is voor beelddenkers moeilijk te bevatten

Het begrip tijd is voor beelddenkers moeilijk te bevatten

Het begrip ’tijd’ is voor Tijs moeilijk te bevatten. Of de klok nu op twaalf uur staat of op drie uur. Voor hem kan het net zo goed zes uur zijn. Hoelang een seconde duurt, een minuut of een uur; hij heeft geen flauw idee. Hij leeft in zijn eigen tijdzones.

Wel wil hij elke dag weten welke dag het is, welke maand en datum om deze vraag vervolgens nog eens tien keer te stellen op een dag.

We kopen een grote duidelijke klok met grote cijfers en proberen hem in ieder geval de hele uren aan te leren. Wanneer we denken dat het kwartje gevallen is, zegt meneertje heel serieus dat de klok op acht uur staat, terwijl de kleine wijzer de vier aanwijst. Is dit nu desinteresse of ziet hij het écht niet?

Tafels

Elke avond tijdens het eten oefenen we een tafel. De tafels moeten toch een keer in zijn hoofd blijven zitten? Wat ons opvalt is dat Tijs de uitkomsten feilloos kan opnoemen. Dus bij de tafel van twee, dreunt hij in één ademteug op: twee, vier, zes, acht, tien, twaalf, veertien, zestien, achttien, twintig. Maar als je hem vraagt om de hele som op te noemen, dan bakt hij er weinig van. Dan wordt drie x twee opeens vijf.

Plus en min sommen haalt hij ook door elkaar. Het lijkt wel of Tijs geen notie heeft wat nou precies plus, min en keer is. Ik probeer creatief te zijn en leg kleine dropjes neer op tafel.

‘Hoeveel dropjes liggen er?’vraag ik.

‘Tien’, zegt Tijs.

‘Goed zo.’Ik haal nu twee dropjes weg en leg deze apart op het puntje van de tafel.

‘Hoeveel dropjes liggen er nu op tafel?’

‘Tien’, zegt Tijs zonder aarzelen.

‘Hoezo tien! Ik heb er toch twee weggehaald? ‘

‘Die liggen toch ook nog op tafel?’zegt hij met een klein stemmetje. Ik denk even dat ie bijdehand aan het doen is, maar aan zijn houding zie ik dat hij serieus is. In zijn beleving liggen alle dropjes nog op tafel en dat klopt. We verdelen de dropjes en stoppen ze in onze mond. Ondertussen terug tellend hoeveel dropjes er nog over zijn. Ik vind het steeds moeilijker worden om sommen te oefen met Tijs. Ik raak snel geïrriteerd , omdat ik gewoon niet begrijp waarom hij nog steeds niet weet dat de helft van tien, vijf is.

Klokkijken stimuleren

Om het klok kijken te stimuleren kopen we een stoer horloge voor Tijs. Om hem iets meer verantwoording te geven spreek ik met hem af, wanneer hij buiten gaat spelen, dat hij om vijf uur thuis moet zijn. Een paar keer vraagt hij waar de kleine en grote wijzer dan precies moeten staan. Dan gaat hij naar buiten. Ik ben benieuwd!

Wanneer ik in de keuken de aardappelen aan het schillen ben, zie ik vanuit het keukenraam Tijs op de stoeprand zitten. Ondertussen kijkt hij constant op zijn horloge. Wat is dit nu weer? Heeft hij ruzie gehad met zijn vriendjes? Is er iets gebeurd? Ik wil al naar de deur lopen om te vragen wat er is, maar iets houdt me tegen. Ik kijk op de klok en zie dat het vijf voor vijf is. Om precies vijf uur gaat de bel. Ik doe open en zie Tijs met een glunderend gezicht voor de deur staan.

‘Goed he, mam! Het is precies vijf uur.’

Ik geef hem een compliment maar kan het toch niet nalaten om te vragen waarom hij niet eerder aangebeld heeft.

‘Ik moest toch vijf uur thuis zijn? Ik heb gewacht tot het precies vijf uur was’.

Ik geef hem een dikke knuffel . Ben heel trots dat hij de vrijheid die ik hem gaf zo serieus genomen heeft.  En het stemmetje in mijn hoofd dat niet helemaal begrijpt wat er nu werkelijk in dat koppie van Tijs omgaat wis ik even uit!

Hoe krijgt een kind meer tijdsbesef

 

Een “opgeleukte” rekentoets

Een “opgeleukte” rekentoets

Tijs heeft het naar zijn zin in de nieuwe groep. Hij vindt het wel prettig dat de leerstof hem bekend voorkomt en dat het allemaal iets makkelijker gaat. Hij haalt hogere cijfers en dat doet hem zichtbaar goed. Ook de extra hulp van beelddenkjuf geeft hem meer houvast met sommen, klokkijken en spelling.

Dan word ik op een dag gebeld door beelddenkjuf. Ze wil me de rekentoets van Tijs laten zien en daar over praten. Hij heeft de toets behoorlijk verknald.

De rekentoets ligt voor haar op tafel. Juf heeft geprobeerd de antwoorden van Tijs te analyseren. Bij een aantal opgaven heeft hij de cijfers omgedraaid. Bij de plus- en minsommen heeft hij soms, doordat hij of afgeleid was of door gemakzucht,  de plussen en minnen door elkaar gehaald. Maar dan begrijp ik wat ze bedoelt. Bij alle sommen waar een gezellig plaatje de vragen moeten opleuken staan antwoorden die kant nog wal raken. Er staat zelfs ergens in het priegel handschrift van Tijs dat de vraag niet klopt! Het moet niet gekker worden..

Ik kijk juf aan, een groot vraagteken staat te lezen op mijn gezicht.
‘Ik snap er ook niets van!’ zeg ik.

Ze haalt Tijs uit de klas, want zij wil weten wat er in dat koppie van hem omging toen hij de sommen moest maken. Wanneer Tijs bij ons zit en de juf vraagt of hij kan uitleggen waarom de vraag niet klopt, is Tijs heel stellig: ‘Dit plaatje hoort er toch niet bij? Er staan geiten op het plaatje. Vier geiten. Kijk maar’.

Ik lees ondertussen de opdracht door en dan snap ik wat mijn kind bedoelt. De som gaat niet over geiten maar over koeien.
‘En dan nog iets. Deze geit heeft maar drie poten, zie je dat?’

Ik kijk nog eens goed naar de afbeelding en het lijkt inderdaad of de achterste geit maar drie poten heeft. Terwijl mijn kind zich had moeten concentreren op de sommen, werd hij alleen maar afgeleid door een plaatje dat niet klopte. De sommen zijn vergeten.

Wanneer de juf de afbeelding bedekt, concentreert Tijs zich op de koeien opdracht.
‘Er blijven vijf koeien over’, zegt hij. Het antwoord klopt.
Hij sputtert nog tegen: ‘Dan hadden er toch vijf koeien op het plaatje moeten staan?’
De andere sommen, met plaatjes, hebben hetzelfde effect op Tijs. Hij is dan zo afgeleid dat hij de som die erbij hoort maar moeilijk kan maken.

Tijs gaat terug naar de klas.
‘Voor Tijs dus geen gezellige, opgeleukte rekentoets meer,’ zegt Beelddenkjuf.
‘We gaan in het vervolg zoveel mogelijk plaatjes afplakken voor hem, zodat hij minder afgeleid kan worden.’

Wanneer ik naar huis ga, loop ik nog even langs het lokaal van Tijs. Hij zit geconcentreerd, met zijn tong uit zijn mond, te schrijven. Voelt hij dat ik sta te kijken? Opeens draait hij zijn hoofd naar het raampje, ziet me staan en zwaait met een brede grijns naar me. Ik steek mijn duim omhoog en geef hem een luchtkus. Hij komt er wel. Die zoon van ons. Met de extra hulp van school en wij die hem in de gaten houden, gaat hij zijn talenten echt wel ontwikkelen. Is het niet rechtsom, dan wel linksom.

 

Beelddenkers begrijpen

Beelddenkers begrijpen

Beelddenken is een andere manier van denken! Beelddenkers zijn visueel, maar ook ruimtelijk ingesteld. Luisteren is niet hun sterkste kant, ogen gaan voor oren! Om beelddenkers beter te begeleiden, is het goed ze te begrijpen. Hoe denken ze?

In één oogopslag kunnen beelddenkers ingewikkelde of complexe situaties overzien en brengen die met elkaar in verband. Beelddenkers kijken vooral naar overeenkomsten in plaats van naar verschillen. Wat weet ik al? Wat had ik ook al weer net zo gedaan?

Totaalbeeld

Een beelddenker moet eerst iets begrijpen, voordat hij het kan doen. Een kleine illustratie die helpt beelddenkers te begrijpen. Lees onderstaande tekst.
Een krant is beter dan een tijdschrift
Het strand is een betere plek dan in de straat
Eerst kan je  beter rennen en dan lopen
Zelf kleine kinderen vinden het heel leuk
Vogels komen er zelden in de buurt

Lastig! Deze tekst zegt je weinig en is moeilijk te onthouden. Lees de tekst nog een keer en bedenk dat het over vliegeren gaat! Nu is de tekst veel beter te begrijpen.
Een beelddenker moet de informatie die hij krijgt kunnen plaatsen, hij denkt vanuit een totaal.

Omzetten van tekst naar beeld

Bij het horen of lezen van een woord moet de beelddenker dit vertalen in een plaatje. Wanneer een beelddenker praat of schrijft moet hij de beelden vertalen in woorden. Dat voortdurend moeten omschakelen kost een kind veel energie en tijd. Dit is vaak een  reden dat (niet-getrainde) beelddenkers achterop raken tijdens de lessen en meer tijd nodig hebben voor het maken van opdrachten. Ook zorgt dit soms voor een trage reactie op een vraag die je een beelddenkend kind stelt. Ben je bij het stellen van een vraag aan een kind, bewust van dit proces. Ter illustratie. zegt niet: ‘Maak je kleren niet vuil!’ maar  ‘Houd je kleren schoon!’?

Een beelddenker probeert zich een beeld te vormen hoe niet-vuile kleren of hoe schone kleren er-uit-zien, om van daaruit pas iets met de oproep te  (kunnen) doen. Het beeld van schone kleren is er direct. Maar…hoe zien niet-vuile kleren er eigenlijk uit?


Eén woord, meerdere betekenissen

Het is voor kinderen lastig om te begrijpen dat één woord meerdere beelden met zich mee kan brengen. Bijvoorbeeld als je een kind vertelt: “Dit is een Labrador”. Het beelddenkende kind antwoordt: “Nee, mam, het is een hond”.

Lees meer over hoe je beelddenkers kunt herkennen!